题目内容
17．函数y=$\frac{1}{\sqrt{x}}$的导数y′=（ ）| A． | $\frac{1}{2x\sqrt{x}}$ | B． | -$\frac{1}{2\sqrt{x}}$ | C． | $\frac{1}{2x}$ | D． | -$\frac{1}{2x\sqrt{x}}$ |
分析 化根式为分数指数幂，然后利用y=xα型的函数的导数计算．
解答 解：∵y=$\frac{1}{\sqrt{x}}$=${x}^{-\frac{1}{2}}$，
∴y′=$-\frac{1}{2}$${x}^{-\frac{3}{2}}$=$-\frac{1}{2x\sqrt{x}}$．
故选：D．
点评 本题考查导数的计算，关键是熟记基本初等函数的导数公式，是基础题．
练习册系列答案
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8．已知a3+a-3=a+a-1，则a2=（ ）
| A． | 1 | B． | 3+$\sqrt{5}$ | C． | 2+$\sqrt{2}$ | D． | 3+$\sqrt{13}$ |
2．下列命题中正确的是（ ）
| A． | sinθ=cosθ=$\frac{1}{2}$ | |
| B． | 若θ为第二象限角，则tanθ=-$\frac{sinθ}{cosθ}$ | |
| C． | sinθ=0，cosθ=±1 | |
| D． | tanθ=1，cosθ=-1 |