Question

2．α、β是两个不重合的平面，a、b是两条不同直线，在下列条件下，可判定α⊥β的是（　　）

• A． a⊥α，a⊥β
• B． a?α，a⊥β
• C． a?α，b?β，a⊥b
• D． a?α，b⊥a，b∥β

Answer 1

分析 根据线面垂直的性质定理以及面面垂直的判定定理对选项分别分析得答案．

解答 解：由a⊥α，a⊥β可得α∥β，A错误；
由a?α，a⊥β可得α⊥β（平面α经过平面β的垂线a），B正确；
由a?α，b?β，a⊥b不一定得到α⊥β，α，β还可能是一般的相交，也可能平行，C错误；
由a?α，b⊥a，b∥β不一定得到α⊥β，α，β还可能是一般的相交，也可能平行，D错误．
故选：B．

点评 本题考查空间中直线与平面、平面与平面的位置关系，考查学生的空间想象能力和思维能力，是基础题．