Question

18．设全集U={x∈Z|-2＜x＜4}，集合S与T都是U的子集，S∩T={2}，（∁_US）∩T={-1}，（∁_US）∩（∁_UT）={1，3}，则有（　　）

• A． 0∈S且0∈T
• B． 0∈S但0∉T
• C． 0∉S但0∈T
• D． 0∉S且0∉T

Answer 1

分析 根据元素和集合、集合和集合的关系，求出集合S、T中的元素，从而判断出结果．

解答 解：全集U={x∈Z|-2＜x＜4}={-1，0，1，2，3}，
集合S与T都是U的子集，
S∩T={2}，（∁_US）∩T={-1}，
∴T={-1，2}
∵（∁_US）∩（∁_UT）={1，3}，
∴S={0，2}，∁_US={-1，1，3}，∁_UT={0，1，3}，
∴0∈S，0∉T，A、C、D错误，B正确，
故选：B．

点评 本题考查了元素和集合、集合和集合的关系，求出集合S、T中的元素，是解题的关键，本题是一道基础题．