Question

13．设a=$\sqrt{2}$，b=$\root{3}{5}$，c=$\root{6}{30}$，则a，b，c的大小关系是（　　）

• A． a＞b＞c
• B． c＞a＞b
• C． b＞c＞a
• D． c＞b＞a

Answer 1

分析 由于a=$\sqrt{2}$=$\root{6}{{2}^{3}}$=$\root{6}{8}$，b=$\root{3}{5}$=$\root{6}{{5}^{2}}$=$\root{6}{25}$，c=$\root{6}{30}$，即可得出．

解答 解：∵a=$\sqrt{2}$=$\root{6}{{2}^{3}}$=$\root{6}{8}$，b=$\root{3}{5}$=$\root{6}{{5}^{2}}$=$\root{6}{25}$，c=$\root{6}{30}$，
$\root{6}{8}$＜$\root{6}{25}$＜$\root{6}{30}$，
∴a＜b＜c．
故选：D．

点评 本题考查了根式的运算性质，考查了计算能力，属于基础题．