Question

如图，直径AB=2，C是圆O上的一点，连接BC并延长至D， 使|CD|＝|BC|，若AC与OD的交点P，，则       

Answer 1

2

试题分析：由于直径所对的圆周角为直角，同时|CD|＝|BC|，延长CO到与圆相交于点E，则三角形BEC，和三角形BAC全等，同时要根据，得到BC的长度为1，同时得到ABC=，那么对于CAB=，然后结合三角形APO，相似于三角形DCP，进而得到关系式AP:PC=OP:PD，然后根据已知中的向量的数量积公式得到的值为2，故填写答案为2
点评：对于几何求解中直线与圆，以及三角形与圆的性质的综合运用，是高考的一个考向，值得关注，同时对于适当的作出辅助线是解题的难点，需要多加训练，属于中档题。