题目内容

如图,在△中,∠ 是角平分线,是△的外接圆。

⑴求证:是⊙的切线;
⑵如果,求的长。
(1)只要证明圆心与点E的连线与半径OE垂直即可。
(2)在第一问的基础上,结合切割线定理来证明。

试题分析:解:(1)  

所以AC是圆O的切线  (5分)
(2)设OD=x,则, 解得x=3
,得BC=4  .(10分)
点评:切线长定理,以及切点的概念的理解和运用,是解决的关键所在,同时要利用相似比得到线段的长度问题,属于基础题。
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