题目内容
（本小题满分12分）如图，在四棱锥
中，
，
, 
，
.⑴求证
平面
；
⑵试求二面角
的大小.
中，，, ，.⑴求证平面；⑵试求二面角
的大小.(Ⅰ)略 (Ⅱ) 
：以向量
、
、
的正向分别为
的正向，建立空间直角坐标系
,则
于是
（1）∵
，
∴
，
，即
，
，又
∴
；
（2）设平面
的法向量为
，则由
得
令
得
∴
，易知平面
的法向量为
，
设平面与平面所成角的大小为
，则
.
即平面与侧面所成锐角的大小为.
、、的正向分别为的正向，建立空间直角坐标系,则于是（1）∵
，∴，，即，，又∴；（2）设平面
的法向量为，则由得令
得∴，易知平面的法向量为，设平面
与平面所成角的大小为，则.即平面
与侧面所成锐角的大小为.
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中
，
分别为
，
的中点，
在
上，
在
上，且有
，求证：
，
，
交于一点．
的8个顶点都在球O的表面上，则球O的表面积是 设
分别是该正方形的棱
的中点，则直线
被球O截得的线段长为 .
，
为空间中一点，且
，则直线
与平面
所成角
的正弦值为 
，若
∥
，
则
（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，
,过
作与
分别交于
和
的截面，则截面
的周长的最小值是________