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如图,在四边形ABCD中,已知AD^CD, AD="10," AB=14,
角BDA=60°, 角BCD=135°求BC的长.
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在△ABD中,设BD=x
则
即
整理得:
解之:
(舍去)
由余弦定理:
∴
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把一个长方体切割成
个四面体,则
的最小值是
.
Rt△ABC的三个顶点在半径为13的球面上,两直角边的长分别为6和8,则球心到平面ABC的距离是
A.5
B.6
C.10
D.12
(本小题满分14分)
如图,三棱锥
中,
,
.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)若
为线段
上的点,设
,问
为何值时能使
直线
平面
;
(Ⅲ)求二面角
的大小.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥
中,
,
,
,
.⑴求证
平面
;
⑵试求二面角
的大小.
(12分)如图所示,已知三棱柱ABC-
的底面边长均为2,侧棱
的长为2且与底面ABC所成角为
,且侧面
垂直于底面ABC.
(1)求二面角
的正切值的大小;
(2)若其余条件不变,只改变侧棱的长度,当侧棱
的长度为多长时,可使面
和底面垂直.
(本题满分12分,第Ⅰ小题4分,第Ⅱ小题5分,第Ⅲ小题3分)
如图,
是直角梯形,∠
=90°,
∥
,
=1,
=2,又
=1,∠
=120°,
⊥
,直线
与直线
所成的角为60°.
(Ⅰ)求证:平面
⊥平面
;
(Ⅱ)求二面角
的大小;
(Ⅲ)求三棱锥
的体积.
(本小题满分13分)如图,在梯形
中,
平面
,且
(1)求异面直线
与
间的距离;
(2)求直线
与平面
所成的角;
(3)已知
是线段
上的动点,若二面角
的
大小为
,求
AF
.
平面六面体
中,既与
共面也与
共面的棱的条数为 ( )
A.3
B.4
C.5
D.6
关 闭
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