题目内容
3.已知角α的终边上一点P(-$\sqrt{3}$,m),且sinα=$\frac{\sqrt{2}m}{4}$,求cosα,sinα的值.分析 由已知求出m.然后利用三角函数定义解答
解答 解:由已知得到OP=$\sqrt{3+{m}^{2}}$,
又sinα=$\frac{\sqrt{2}m}{4}$=$\frac{m}{\sqrt{3+{m}^{2}}}$,解得m=0或者$±\sqrt{5}$;
所以cosα=-1或者$-\frac{\sqrt{6}}{4}$,sinα=0或者$±\frac{\sqrt{10}}{4}$.
点评 本题考查了利用任意角的三角函数的定义求三角函数值.
练习册系列答案
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15.已知△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且b+c=8,1+$\frac{tanA}{tanB}$=$\frac{2c}{b}$,则△ABC面积的最大值为( )
A. | 4 | B. | 4$\sqrt{3}$ | C. | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D. | $\frac{1}{2}$ |