计算:${∫} {-1}^{1}$|1-x|dx=2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．计算：

${∫}_{-1}^{1}$ |1-x|dx=2．

分析首先根据x范围去掉绝对值，然后找出被积函数的原函数计算定积分．

解答解：原式= ${∫}_{-1}^{1}（1-x）dx$ =（x- $\frac{1}{2}{x}^{2}$ ）| ${\;}_{-1}^{1}$ =2．
故答案为：2．

点评本题考查了定积分的求法；关键是去掉绝对值，求出被积函数的原函数．

练习册系列答案

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5．

$\frac{\frac{1}{2}-si{n}^{2}25°}{cos20°•cos70°}$ =（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{4}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{1}{2}$

9．

$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$ =1（a＞b＞0）的离心率为

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ ，且椭圆C经过点（0，1）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）椭圆C上的动点P（x₀，y₀）（x₀y₀≠0），其中点P在x轴上的射影为点N，点P关于原点O的对称点为点Q，求△PQN面积的最大值．

6．某单位计划在下月1日至7日举办人才交流会，某人随机选择其中的连续两天参加交流会，取么他在1日至3日期间连续两天参加交流会的概率为（　　）

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{4}$

$\frac{1}{6}$

13．已知圆C与圆x²+y²-2x=0相外切，并且与直线x+

$\sqrt{3}$ y=0相切于点Q（3，-

$\sqrt{3}$ ），求圆C的方程．

3．已知角α的终边上一点P（-

$\sqrt{3}$ ，m），且sinα=

$\frac{\sqrt{2}m}{4}$ ，求cosα，sinα的值．

10．已知复数z₁=2+i，z₂=m+i，若z₁•z₂是纯虚数，则m=

$\frac{1}{2}$ ．

7．已知命题p：若

$\overrightarrow{a}$ 是非零向量，λ是非零实数，则

$\overrightarrow{a}$ 与-λ

$\overrightarrow{a}$ 方向相反；命题q：|-λ

$\overrightarrow{a}$ |=|λ|•

$\overrightarrow{a}$ ．则下列命题为真命题的是（　　）

$\frac{1}{2}a{x^2}+x（{a＞-\frac{1}{4}}）$ ．
（Ⅰ）若函数f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线y=x平行，求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）当a=0，m＞0时，方程2mf（x）=x²有唯一实数解，求m的值．

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