题目内容
8.若角β的终边上一点A(-5,m),且tanβ=5,则m=-25,并求β的其它三角函数值.分析 根据角β的终边上一点A的坐标,以及tanβ的值,求出m的值,进而确定出β的其它三角函数值即可.
解答 解:∵角β的终边上一点A(-5,m),且tanβ=5,
∴$\frac{m}{-5}$=5,即m=-25,
∴A(-5,-25),
∴sinβ=$\frac{-25}{\sqrt{(-5)^{2}+(-25)^{2}}}$=-$\frac{5\sqrt{26}}{26}$,cosβ=$\frac{-5}{\sqrt{(-5)^{2}+(-25)^{2}}}$=-$\frac{\sqrt{26}}{26}$.
点评 此题考查了同角三角函数基本关系的运用,以及任意角的三角函数定义,熟练掌握基本关系是解本题的关键.
练习册系列答案
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13.为了得到函数y=$\frac{1}{2}$cos2x的图象,可以把函数y=$\frac{1}{2}$sin(2x+$\frac{π}{3}$)的图象上所有的点( )
A. | 向右平移$\frac{π}{12}$个单位 | B. | 向右平移$\frac{π}{6}$个单位 | ||
C. | 向左平移$\frac{π}{12}$个单位 | D. | 向左平移$\frac{π}{6}$个单位 |
20.有2000名网购者在11月11日当天于某购物网站进行网购消费(每人消费金额不超过 1000元),其中有女士1100名,男士900名,该购物网站为优化营销策略,根据性别采用分层抽样的方法从这2000名网购者中抽取200名进行分折,如下表(消费金額卑位:元)
女士消费情况:
男士消费情况况:
(1)计算算x,y的值;在抽出的200名且消费金额在[800,1000](单位:元)的网购者中随机选出两名发放网购红包,求选出的两名网购者都是男士的概率;
(2)若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人,低于600元的网购者为“非网购达人”根据以上统计数据填写答题卡中的2×2列联表,并冋答能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“是否为网购达人与性别有关?”
附表:
(K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,n=a+b+c+d)
女士消费情况:
消费金额 | (0.200) | [200,400) | [400.600) | [600,800) | [800,1000] |
人数 | 10 | 25 | 35 | 30 | X |
消费金额 | (0.200) | [200,400) | [400.600) | [600,800) | [800.1000] |
人数 | 15 | 30 | 25 | Y | 5 |
(2)若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人,低于600元的网购者为“非网购达人”根据以上统计数据填写答题卡中的2×2列联表,并冋答能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“是否为网购达人与性别有关?”
附表:
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |