题目内容

8.若角β的终边上一点A(-5,m),且tanβ=5,则m=-25,并求β的其它三角函数值.

分析 根据角β的终边上一点A的坐标,以及tanβ的值,求出m的值,进而确定出β的其它三角函数值即可.

解答 解:∵角β的终边上一点A(-5,m),且tanβ=5,
∴$\frac{m}{-5}$=5,即m=-25,
∴A(-5,-25),
∴sinβ=$\frac{-25}{\sqrt{(-5)^{2}+(-25)^{2}}}$=-$\frac{5\sqrt{26}}{26}$,cosβ=$\frac{-5}{\sqrt{(-5)^{2}+(-25)^{2}}}$=-$\frac{\sqrt{26}}{26}$.

点评 此题考查了同角三角函数基本关系的运用,以及任意角的三角函数定义,熟练掌握基本关系是解本题的关键.

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