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一个酒杯的轴截面是抛物线的一部分,其方程是
,在杯中放入一个球,要使球触及酒杯的底部,则球的半径
的取值范围是
。
试题答案
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。
令抛物线
上的动点
到
的距离为
,
,依题意
以坐标原点到
的距离为最小,故有
,即
附图:
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(本小题满分12分)已知直线
过定点
,且与抛物线
交于
、
两点,抛物线在
、
两点处的切线的相交于点
.
(I)求点
的轨迹方程;
(II)求三角形
面积的最小值.
在以
为原点的直角坐标系中,点
为
的直角顶点,若
,且点
的纵坐标大于0
(1)求向量
的坐标;
(2)是否存在实数
,使得抛物线
上总有关于直线
对称的两个点?若存在,求实数
的取值范围,若不存在,说明理由.
(本题满分14分)设有抛物线C:
,通过原点O作C的切线
,使切点P在第一象限.
(1)求m的值,以及P的坐标;
(2)过点P作切线的垂线,求它与抛物线的另一个交点Q;
(3)设C上有一点R,其横坐标为
,为使DOPQ的面积小于DPQR的面积,试求
的取值范围.
已知抛物线C
1
:y=4x
2
与抛物线C
2
关于直线
对称,则C
2
的准线方程是
.
已知抛物线
上有一点
,它到焦点的距离等于
,求实数
与
的值.
设A(x
1
,y
1
)、B(x
2
,y
2
)两点在抛物线y=2x
2
上,l是AB的垂直平分线.
(1)当且仅当x
1
+x
2
取何值时,直线l经过抛物线的焦点F?证明你的结论.
(2)当直线l的斜率为2时,求l在y轴上的截距的取值范围.
在平面直角坐标系
xoy
中,抛物线
上的点P到该抛物线焦点的距离为6,则P点的横坐标
x
=
抛物线
的准线方程是
;
关 闭
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