题目内容
已知椭圆的焦点在
轴上，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点，离心率
，过椭圆的右焦点
作与坐标轴不垂直的直线
交椭圆于
两点．
（1）求椭圆方程；
（2）设点
是线段
上的一个动点，且
，求
的取值范围；
（3）设点
是点
关于轴对称点，在轴上是否存在一个定点
，使得
三点共线？若存在，求出定点的坐标，若不存在，请说明理由．
轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率，过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线交椭圆于两点．（1）求椭圆方程；
（2）设点
是线段上的一个动点，且，求的取值范围；（3）设点
是点关于轴对称点，在轴上是否存在一个定点，使得三点共线？若存在，求出定点的坐标，若不存在，请说明理由．（1）
（2）
（3）
（2）
（3）
（1）由题意知
，又
，所以
，所以--------4分
（2）由（1）得
，所以
，设的方程为
，联立得
，
，
，--------2分
，
，由题意得
，代入可得
，所以
得--------4分
（3）设
，则有
，所以
，
，所以
，代入解得
--------2分
，又，所以，所以--------4分（2）由（1）得
，所以，设的方程为，联立得，，，--------2分，，由题意得，代入可得，所以得--------4分（3）设
，则有，所以，，所以，代入解得--------2分
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的对称轴上任一点
作直线与抛物线交于
两点，点
是点
关于原点的对称点.
所成的比为
，证明:
;
的方程是
，过
与抛物线在点
处有共同的切线，求圆
（
，0）（
）的动直线
交抛物线
于
、
两点，点
与点
轴对称．（I）当
时，求证：
；
（II）对于给定的正数
：
，使得
为直径的圆所截得的弦长为定值？如果存在，求出的
方程；如果不存在，试说明理由．
中，有一个以
和
为焦点、离心率为
的椭圆，设椭圆在第一象限的部分为曲线C，动点P在C上，C在点P处的切线与
轴的交点分别为A、B，且向量
。求：
的最小值。
的直线交（1）中轨迹P、Q两点，PQ的中垂线交
轴N. 求三角形PQN的面积.
中，
，AC、BC边上的高分别为BD、AE，则以A、B为焦点，且过D、E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为 （ ）
B．
C．
D．
=1的交点为A、B，点P为椭圆上的动点，则使△PAB的面积为
的点P的个数为（ ）