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设直线
l
:2
x
+
y
+2=0关于原点对称的直线为
l
′.若
l
′与椭圆
x
2
+
=1的交点为
A
、
B
,点
P
为椭圆上的动点,则使△
PAB
的面积为
的点
P
的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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(本小题满分14分)已知曲线
;(1)由曲线C上任一点E向X轴作垂线,垂足为F,
。问:点P的轨迹可能是圆吗?请说明理由;(2)如果直线L的斜率为
,且过点
,直线L交曲线C于A,B两点,又
,求曲线C的方程。
过直角坐标平面
中的抛物线
的焦点
作一条倾斜角为
的直线与抛物线相交于A,B两点。
(1)用
表示A,B之间的距离;
(2)证明:
的大小是与
无关的定值,并求出这个值。
已知点
,直线
:
,
为平面上的动点,过点
作直线
的垂线,垂足为
,且
.
(1)求动点
的轨迹
的方程;
(2)已知圆
过定点
,圆心
在轨迹
上运动,且圆
与
轴交于
、
两点,设
,
,求
的最大值.
设圆
过点
P
(0,2), 且在
轴上截得的弦RG的长为4.
(1)求圆心
的轨迹
E
的方程;
(2)过点
(0,1),作轨迹
的两条互相垂直的弦
、
,设
、
的中点分别为
、
,试判断直线
是否过定点?并说明理由.
已知椭圆的焦点在
轴上,它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点,离心率
,过椭圆的右焦点
作与坐标轴不垂直的直线
交椭圆于
两点.
(1)求椭圆方程;
(2)设点
是线段
上的一个动点,且
,求
的取值范围;
(3)设点
是点
关于
轴对称点,在
轴上是否存在一个定点
,使得
三点共线?若存在,求出定点
的坐标,若不存在,请说明理由.
在直角坐标平面中,
的两个顶点分别
的坐标为
,
,平面内两点
同时满足下列条件:
①
;②
;③
∥
(1)求
的顶点
的轨迹方程;
(2)过点
的直线
与(1)中轨迹交于
两点,求
的取值范围
若α∈R,则方程x
2
+4y
2
sinα=1所表示的曲线一定不是( )
A.直线
B.圆
C.抛物线
D.双曲线
若抛物线
y
=2
x
2
上两点
A
(
x
1
,
y
1
)、
B
(
x
2
,
y
2
)关于直线
y
=
x
+
M
对称,且
x
1
·
x
2
=
,则
M
等于( )
A.
B.
C.-3
D.3
关 闭
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