题目内容
14．计算：$\frac{2cos10°}{sin70°}$-tan20°=$\sqrt{3}$．分析 将所求关系式中的“切”化“弦”，再利用两角差的余弦化cos10°=cos（30°-20°），整理运算即可．
解答 解：原式=$\frac{2cos10°}{sin70°}-\frac{sin20°}{cos20°}$=$\frac{2cos（30°-20°）-sin20°}{cos20°}$=$\frac{2cos30°cos20°+2sin30°sin20°-sin20°}{cos20°}$=2cos30°=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}$；
故答案为：$\sqrt{3}$．
点评 本题考查三角函数的化简求值，“切”化“弦”之后化cos10°=cos（30°-20°）是关键，考查转化思想与运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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5．已知某四棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该四棱锥的体积是（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}c{m^3}$ | B． | $\frac{{4\sqrt{3}}}{3}c{m^3}$ | C． | $\frac{{8\sqrt{3}}}{3}c{m^3}$ | D． | $\sqrt{3}c{m^3}$ |
9．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：
按照上面的规律，第10个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（ ）
按照上面的规律，第10个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（ ）
| A． | 58 | B． | 78 | C． | 62 | D． | 82 |
19．下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）
| A． | y=$\sqrt{{x}^{2}}$与y=x | B． | y=x0与y=1 | ||
| C． | y=2${\;}^{lo{g}_{4}x}$与y=$\frac{x}{\sqrt{x}}$ | D． | y=x与y=（$\sqrt{x}）^{2}$2 |
6．已知等轴双曲线经过点M（5，-4），则它的标准方程为（ ）
| A． | $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{9}=1$ | B． | $\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1 | ||
| C． | $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{9}=1$或$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1 | D． | $\frac{{x}^{2}}{41}$-$\frac{{y}^{2}}{41}$=1 |