若向量$\overrightarrow a$.$\overrightarrow b$满足$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|=\sqrt{10}$.$|\overrightarrow a-\overrightarrow b|=\sqrt{6}$.则$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=( )A．1B� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

3．若向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|=\sqrt{10}$，$|\overrightarrow a-\overrightarrow b|=\sqrt{6}$，则$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

5

分析通过将$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|=\sqrt{10}$、$|\overrightarrow a-\overrightarrow b|=\sqrt{6}$两边平方，利用|$\overrightarrow{a}$|²=${\overrightarrow{a}}^{2}$，相减即得结论．

解答解：∵$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|=\sqrt{10}$，$|\overrightarrow a-\overrightarrow b|=\sqrt{6}$，
∴（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）²=10，（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）²=6，
两者相减得：4$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=4，
∴$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=1，
故选：A．

点评本题考查向量数量积运算，注意解题方法的积累，属于基础题．

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