题目内容

19.下列四组函数中,表示同一函数的是(  )
A.y=$\sqrt{{x}^{2}}$与y=xB.y=x0与y=1
C.y=2${\;}^{lo{g}_{4}x}$与y=$\frac{x}{\sqrt{x}}$D.y=x与y=($\sqrt{x})^{2}$2

分析 分别判断两个函数的定义域和对应法则是否一致,否则不是同一函数.

解答 解:A.y=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|,两个函数的对应法则不一致,不是同一函数.
B.y=x0的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),两个函数的定义域不一致,不是同一函数.
C.y=2${\;}^{lo{g}_{4}x}$=$({4}^{lo{g}_{4}x})^{\frac{1}{2}}$=${x}^{\frac{1}{2}}=\sqrt{x}$,y=$\frac{x}{\sqrt{x}}$=$\sqrt{x}$,两个函数的定义域都为(0,+∞),对应法则相同,是同一函数.
D.y=($\sqrt{x})^{2}$2=x,定义域为[0,+∞),两个函数的定义域不一致,不是同一函数.
故选:C

点评 本题主要考查判断两个函数是否为同一函数,判断的标准就是判断两个函数的定义域和对应法则是否一致,否则不是同一函数.

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