题目内容
5．已知某四棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该四棱锥的体积是（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}c{m^3}$ | B． | $\frac{{4\sqrt{3}}}{3}c{m^3}$ | C． | $\frac{{8\sqrt{3}}}{3}c{m^3}$ | D． | $\sqrt{3}c{m^3}$ |
分析 根据几何体的三视图，得出该几何体是底面为正方形的三棱锥，求出它的体积即可．
解答 
解：根据几何体的三视图，得；
该几何体是如图所示的四棱锥，
且该四棱锥的底面是边长为2cm的正方形ABCD，
高为$\sqrt{3}$cm；
所以，该四棱锥的体积为
V=$\frac{1}{3}$×22×$\sqrt{3}$=$\frac{4}{3}$$\sqrt{3}$cm3．
故选：B．
点评 本题考查了空间几何体的三视图的应用问题，也考查了空间想象能力与计算能力的应用问题，是基础题目．
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16．过点$P（-\sqrt{3}，-1）$的直线l与圆x2+y2=1有两个不同的公共点，则直线l的斜率的取值范围是（ ）
| A． | $（0，\frac{{\sqrt{3}}}{3}）$ | B． | $[0，\sqrt{3}]$ | C． | $[\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\sqrt{3}）$ | D． | $（0，\sqrt{3}）$ |
20．
某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ）
某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ）| A． | $\frac{π}{12}$ | B． | $1-\frac{π}{12}$ | C． | $1-\frac{π}{3}$ | D． | 1-$\frac{π}{6}$ |
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