题目内容
【题目】为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，相关部门随机调查了该社区5户家庭，得到如表统计数据表：
收入x（万元） | 8.2 | 8.6 | 10.0 | 11.3 | 11.9 |
支出y（万元） | 6.2 | 7.5 | 8.0 | 8.5 | 9.8 |
（1）根据上表可得回归直线方程 
= 
x+ 
，其中 =0.76， = 
﹣ 
，据此估计，该社区一户年收入为15万元的家庭年支出为多少？
（2）若从这5个家庭中随机抽选2个家庭进行访谈，求抽到家庭的年收入恰好一个不超过10万元，另一个超过11万元的概率．
【答案】
（1）解：由已知得 
（万元），
（万元），
故 
，所以回归直线方程为 
，
当社区一户收入为15万元家庭年支出为 
（万元）
（2）解：从这5个家庭中随机抽选2个家庭进行访谈，有C52=10种方法，
抽到家庭的年收入恰好一个不超过10万元，另一个超过11万元，有C31C21=6种方法，
∴所求概率为 
= 
．
【解析】（1）求出样本平均数，可得回归系数，即可求出回归直线方程，再求出社区一户收入为15万元家庭年支出；（2）求出基本事件的情况，即可得出概率．
练习册系列答案
相关题目
【题目】某公司对新研发的一种产品进行合理定价，且销量与单价具有相关关系，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
单价x（单位：元） | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
销量y（单位：万件） | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
（1）现有三条y对x的回归直线方程： 
=﹣10x+170； =﹣20x+250； =﹣15x+210；根据所学的统计学知识，选择一条合理的回归直线，并说明理由．
（2）预计在今后的销售中，销量与单价服从（1）中选出的回归直线方程，且该产品的成本是每件5元，为使公司获得最大利润，该产品的单价应定多少元？（利润=销售收入﹣成本）
