题目内容
【题目】某公司对新研发的一种产品进行合理定价，且销量与单价具有相关关系，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
单价x（单位：元） | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
销量y（单位：万件） | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
（1）现有三条y对x的回归直线方程： 
=﹣10x+170； =﹣20x+250； =﹣15x+210；根据所学的统计学知识，选择一条合理的回归直线，并说明理由．
（2）预计在今后的销售中，销量与单价服从（1）中选出的回归直线方程，且该产品的成本是每件5元，为使公司获得最大利润，该产品的单价应定多少元？（利润=销售收入﹣成本）
【答案】
（1）解： 
= 
（8+8.2+8.4+8.6+8.8+9）=8.5， 
= （90+84+83+80+75+68）=80；
∵（ ， ）在回归直线上，
∴选择 
=﹣20x+250
（2）解：利润w=（x﹣5）（﹣20x+250）=﹣20x2+350x﹣1250=﹣20（x﹣8.75）2+281.25，
∴当x=8.75元时，利润W最大为281.25（万元），
∴当单价定8.75元时，利润最大281.25（万元）
【解析】（1）计算平均数，（ ， ）在回归直线上，即可判断出回归直线方程；（2）设工厂获得的利润为w元，利用利润=销售收入﹣成本，建立函数，利用配方法可求工厂获得的利润最大．
小题狂做系列答案
【题目】有三个游戏规则如表，袋子中分别装有形状、大小相同的球，从袋中无放回地取球，
游戏1 | 游戏2 | 游戏3 |
袋中装有3个黑球和2个白球 | 袋中装有2个黑球和2个白球 | 袋中装有3个黑球和1个白球 |
从袋中取出2个球 | 从袋中取出2个球 | 从袋中取出2个球 |
若取出的两个球同色，则甲胜 | 若取出的两个球同色，则甲胜 | 若取出的两个球同色，则甲胜 |
若取出的两个球不同色，则乙胜 | 若取出的两个球不同色，则乙胜 | 若取出的两个球不同色，则乙胜 |
问其中不公平的游戏是（ ）
A.游戏2
B.游戏3
C.游戏1和游戏2
D.游戏1和游戏3
【题目】为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，相关部门随机调查了该社区5户家庭，得到如表统计数据表：
收入x（万元） | 8.2 | 8.6 | 10.0 | 11.3 | 11.9 |
支出y（万元） | 6.2 | 7.5 | 8.0 | 8.5 | 9.8 |
（1）根据上表可得回归直线方程 
= 
x+ 
，其中 =0.76， = 
﹣ 
，据此估计，该社区一户年收入为15万元的家庭年支出为多少？
（2）若从这5个家庭中随机抽选2个家庭进行访谈，求抽到家庭的年收入恰好一个不超过10万元，另一个超过11万元的概率．