[题目]某公司对新研发的一种产品进行合理定价.且销量与单价具有相关关系.将该产品按事先拟定的价格进行试销.得到如下数据: 单价x88.28.48.68.89销量y908483807568(1)现有三条y对x的回归直线方程: =﹣10x+170, =﹣20x+250, =﹣15x+210,根据所学的统计学知识.选择一条合理的回归直线.并说明理由．(2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】某公司对新研发的一种产品进行合理定价，且销量与单价具有相关关系，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

单价x（单位：元）	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
销量y（单位：万件）	90	84	83	80	75	68

（1）现有三条y对x的回归直线方程： =﹣10x+170； =﹣20x+250； =﹣15x+210；根据所学的统计学知识，选择一条合理的回归直线，并说明理由．
（2）预计在今后的销售中，销量与单价服从（1）中选出的回归直线方程，且该产品的成本是每件5元，为使公司获得最大利润，该产品的单价应定多少元？（利润=销售收入﹣成本）

【答案】
（1）解： = （8+8.2+8.4+8.6+8.8+9）=8.5， = （90+84+83+80+75+68）=80；

∵（，）在回归直线上，

∴选择 =﹣20x+250

（2）解：利润w=（x﹣5）（﹣20x+250）=﹣20x2+350x﹣1250=﹣20（x﹣8.75）2+281.25，

∴当x=8.75元时，利润W最大为281.25（万元），

∴当单价定8.75元时，利润最大281.25（万元）

【解析】（1）计算平均数，（，）在回归直线上，即可判断出回归直线方程；（2）设工厂获得的利润为w元，利用利润=销售收入﹣成本，建立函数，利用配方法可求工厂获得的利润最大．

练习册系列答案

相关题目

【题目】已知△ABC内一点O满足 = ，若△ABC内任意投一个点，则该点△OAC内的概率为（）
A.
B.
C.
D.

【题目】在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A，B满足| |=| |= =2，则点集{P| =x +y ，|x|+|y|≤1，x，y∈R}所表示的区域的面积是．

【题目】已知f（x）是定义在区间[﹣1，1]上的奇函数，且f（﹣1）=1，若m，n∈[﹣1，1]，m+n≠0时，有＜0．
（1）解不等式f（x+ ）＜f（1﹣x）；
（2）若f（x）≤t2﹣2at+1对所有x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，求实数t的取值范围．

【题目】已知函数f（x）=cos（ωx+ ），（ω＞0，0＜φ＜π），其中x∈R且图象相邻两对称轴之间的距离为；
（1）求f（x）的对称轴方程和单调递增区间；
（2）求f（x）的最大值、最小值，并指出f（x）取得最大值、最小值时所对应的x的集合．

【题目】在平面直角坐标系xoy中，已知圆C1：（x+3）2+（y﹣1）2=4和圆C2：（x﹣4）2+（y﹣5）2=4
（1）若直线l过点A（4，0），且被圆C1截得的弦长为2 ，求直线l的方程
（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2 ，它们分别与圆C1和C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，求所有满足条件的点P的坐标．

【题目】有三个游戏规则如表，袋子中分别装有形状、大小相同的球，从袋中无放回地取球，

游戏1	游戏2	游戏3
袋中装有3个黑球和2个白球	袋中装有2个黑球和2个白球	袋中装有3个黑球和1个白球
从袋中取出2个球	从袋中取出2个球	从袋中取出2个球
若取出的两个球同色，则甲胜	若取出的两个球同色，则甲胜	若取出的两个球同色，则甲胜
若取出的两个球不同色，则乙胜	若取出的两个球不同色，则乙胜	若取出的两个球不同色，则乙胜