题目内容
【题目】已知数列{an}是等差数列，若a9+3a11＜0，a10a11＜0，且数列{an}的前n项和Sn有最大值，那么Sn取得最小正值时n等于（ ）
A.20
B.17
C.19
D.21
【答案】C
【解析】解：∵a9+3a11＜0，∴由等差数列的性质可得a9+3a11=a9+a11+2a11=a9+a11+a10+a12=2（a11+a10）＜0，
又a10a11＜0，∴a10和a11异号，
又∵数列{an}的前n项和Sn有最大值，
∴数列{an}是递减的等差数列，
∴a10＞0，a11＜0，
∴S19= 
= 
=19a10＞0
∴S20= 
=10（a1+a20）=10（a10+a11）＜0
∴Sn取得最小正值时n等于19
故选：C
【考点精析】认真审题，首先需要了解等差数列的性质(在等差数列{an}中，从第2项起，每一项是它相邻二项的等差中项；相隔等距离的项组成的数列是等差数列)．
练习册系列答案
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【题目】为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，相关部门随机调查了该社区5户家庭，得到如表统计数据表：
收入x（万元） | 8.2 | 8.6 | 10.0 | 11.3 | 11.9 |
支出y（万元） | 6.2 | 7.5 | 8.0 | 8.5 | 9.8 |
（1）根据上表可得回归直线方程 
= 
x+ 
，其中 =0.76， = 
﹣ 
，据此估计，该社区一户年收入为15万元的家庭年支出为多少？
（2）若从这5个家庭中随机抽选2个家庭进行访谈，求抽到家庭的年收入恰好一个不超过10万元，另一个超过11万元的概率．
