题目内容

一个多面体的直观图及三视图如右图所示，M、N分别是AF、BC的中点．请把下面几种正确说法的序号填在横线上                  .
①MN∥平面CDEF；
②；
③该几何体的表面积等于；
④该几何体的外接球（几何体的所有顶点都在球面上）的体积等于.
①③④
略
练习册系列答案
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（本题满分14分）已知四棱锥中，，底面是边长为的菱形，，．
（I）求证：；
（II）设与交于点，为中点，若二面角的正切值为，求的值．
在正方体中，与所成的角为，与所成的角为，与所成的角为，则有
A．B．
C．D．
设l、m、n为不同的直线，为不同的平面，有如下四个命题：其中正确命题的个数是（  ）
①若          ②若
③若            ④若
A．0B．1C．2D．3
若正方体的棱长为1，则与正方体对角线垂直的截面面积最大值为
A．B．C．D．
（（本题14分）如图3，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PA=AD=。
(Ⅰ)求证：MN//平面PAD；
(Ⅱ)求证：平面PMC⊥平面PCD；
(Ⅲ)若二面角P—MC—A是60°的二面角，求四棱锥P—ABCD的体积。
在空间中，下列四个命题中
①两条直线都和同一平面平行，则这两条直线平行；
②两条直线没有公共点，则这直线平行；
③两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行；
④一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行．
其中正确命题的个数
A．3个B．2个C．1个D．0个
已知长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=CC1=4，BC=3，则直线BC1和平面ACC1A1所成角的正弦值为（    ）
A．B．C．D．
（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分.
如图，已知平面，，，,分别是的中点.
（1）求异面直线与所成的角的大小；
（2）求绕直线旋转一周所构成的旋转体的体积.

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