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题目内容
已知长方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=CC
1
=4,BC=3,则直线BC
1
和平面ACC
1
A
1
所成角的正弦值为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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B
略
作
,垂足为O,连
所以
就是直线BC
1
和平面ACC
1
A
1
所成的角;在直角三角形
中,
故选B
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.(本小题满分13分)如图,在正方体
中,
是
的中点。
(Ⅰ)在
上求一点
,使
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值.
已知直线
∥平面
,
,那么过点
且平行于
的直线( )
A.只有一条,不在平面
内
B.只有一条,在平面
内
C.有两条,不一定都在平面
内
D.有无数条,不一定都在
内
(12分)如图,在直三棱柱
点D在
(1)证明:无论
为任何正数,均有
;
(2)当
为何值时,二面角
.
.(本题满分12分)如图,三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中,AA
1
⊥面ABC,BC⊥AC,BC=AC=2,AA
1
=3,D为AC的中点.
(1)求证:AB
1
// 面BDC
1
;
(2)求二面角C
1
—BD—C的余弦值;
(3)在侧棱AA
1
上是否存在点P,使得CP⊥面BDC
1
?并证明你的结论.
.设
是两条不同的直线,
是三个不同的平面,给出下列四个命题:
①若
,
,则
②若
,
,
,则
③若
,
,
,则
④若
,
,
,则
正确命题的个数是
A.1
B.2
C.3
D.4
(本小题满分12分)如图四棱锥
的底面是正方形,
,点E在棱PB上,O为AC与BD的交点。
(1)求证:平面
;
(
2)当E为PB中点时,求证:
//平面PDA,
//平面PDC。
(3)当
且E为PB的中点时,求
与平面
所成的角的大小。
在空间中,下列命题正确的是( )
(1)平行于同一条直线的两条直线平行;
(2)平行于同一条直线的两个平面平行;
(3)平行于同一平面的两条直线平行;
(4)平行于同一平面的两个平面平行;
A.1
B.2
C.3
D.4
一个多面体的直观图及三视图如右图所示,
M
、
N
分别是
AF
、
BC
的中点.请把下面几种正确说法的序号填在横线上
.
①
MN
∥平面
CDEF
;
②
;
③该几何体的表面积等于
;
④该几何体的外接球(几何体的所有顶点都在球面上)的体积等于
.
关 闭
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