题目内容

(本题满分12分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分.
如图,已知平面,分别是的中点.
(1)求异面直线所成的角的大小;
(2)求绕直线旋转一周所构成的旋转体的体积.
(1)解法一:取中点,连接,则
所以就是异面直线所成的角.…2分
由已知,
.…………………………4分
中,.
所以异面直线所成的角为.………………6分
解法二:如图所示建立空间直角坐标系,

………2分
, …………………………………4分
所以异面直线所成的角为.………6分
(2)绕直线旋转一周所构成的旋转体,是以为底面半径、为高的                          圆锥中挖去一个以为底面半径、为高的小圆锥,
体积.……………………12分
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