题目内容
（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分.
如图，已知
平面
，
，
，
,
分别是
的中点.
（1）求异面直线
与
所成的角的大小；
（2）求
绕直线
旋转一周所构成的旋转体的体积.
如图，已知
平面，，，,分别是的中点.（1）求异面直线
与所成的角的大小；（2）求
绕直线旋转一周所构成的旋转体的体积.（1）解法一：取
中点
，连接
，则
，
所以
就是异面直线与
所成的角.…2分
由已知，
，
.…………………………4分
在
中，
，
.
所以异面直线与所成的角为
（
.………………6分
解法二：如图所示建立空间直角坐标系，
，
，
………2分
， …………………………………4分
所以异面直线与所成的角为.………6分
（2）绕直线旋转一周所构成的旋转体，是以
为底面半径、
为高的 圆锥中挖去一个以为底面半径、
为高的小圆锥，
体积
.……………………12分
中点，连接，则，所以
就是异面直线与所成的角.…2分由已知，
，.…………………………4分在
中，，.所以异面直线
与所成的角为（.………………6分解法二：如图所示建立空间直角坐标系，
，，………2分， …………………………………4分所以异面直线
与所成的角为.………6分（2）
绕直线旋转一周所构成的旋转体，是以为底面半径、为高的 圆锥中挖去一个以为底面半径、为高的小圆锥，体积
.……………………12分略
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是两条不同的直线，
是三个不同的平面，给出下列四个命题：
，
，则
②若
，
，
，
，
，则
④若
，
，
，则
，容器的高为
.制作该容器需要多少面积的铁皮?该容器的容积又是多少?(衔接部分忽略不计,结果精确到
)
中，
，
，当E为AB中点时，求二面角
的余弦值．
的底面是正方形，
，点E在棱PB上，O为AC与BD的交点。
；
2）当E为PB中点时，求证：
//平面PDA，
且E为PB的中点时，求
与平面
所成的角的大小。
、N分别是AF、BC的中点．请把下面几种正确说法的序号填在横线上 .
；
；
.
，
，则棱锥S-ABC的体积为 （ ）
