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设l、m、n为不同的直线,
为不同的平面,有如下四个命题:其中正确命题的个数是( )
①若
②若
③若
④若
A.0
B.1
C.2
D.3
试题答案
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B
,则
或
,①不正确;
,则
可能相交或平行,②不正确;
,则
可能相交,平行或异面,③不正确;
,则
或
。因为
,所以存在
使得
。因为
所以
,从而
。若
,因为
所以
。综上可得
,④正确。综上可得,选B
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在正方体
-
中,异面直线
与
所成角的大小为
▲
;
.(本小题满分13分)如图,在正方体
中,
是
的中点。
(Ⅰ)在
上求一点
,使
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值.
已知矩形
中,
,
,点
在
上且
(如图(3)).把
沿
向上折起到
的位置,使二面角
的大小为
(如图(4)).
(Ⅰ)求四棱锥
的体积;
(Ⅱ)求
与平面
所成角的正切值;
(Ⅲ)设
为
的中点,是否存在棱
上的点
,使
平面
?若存在,试求出
点位置;若不存在,请说明理由.
某几何体的三视图如图所示,该几何体的表面积是( )
A.32
B.
C.48
D.
已知直线
∥平面
,
,那么过点
且平行于
的直线( )
A.只有一条,不在平面
内
B.只有一条,在平面
内
C.有两条,不一定都在平面
内
D.有无数条,不一定都在
内
在空间中,下列命题正确的是( )
(1)平行于同一条直线的两条直线平行;
(2)平行于同一条直线的两个平面平行;
(3)平行于同一平面的两条直线平行;
(4)平行于同一平面的两个平面平行;
A.1
B.2
C.3
D.4
在平行六面体
中,以顶点
为端点的三条棱长都是
,且它们彼此的夹角都是
,则以
为端点的平行六面体的对角线长是 ( )
A.
B.
C.
D.
一个多面体的直观图及三视图如右图所示,
M
、
N
分别是
AF
、
BC
的中点.请把下面几种正确说法的序号填在横线上
.
①
MN
∥平面
CDEF
;
②
;
③该几何体的表面积等于
;
④该几何体的外接球(几何体的所有顶点都在球面上)的体积等于
.
关 闭
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