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在正方体
中,
与
所成的角为
,
与
所成的角为
,
与
所成的角为
,则有
A.
B.
C.
D.
试题答案
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A
连接
,因为
为正方体,所以
面
,从而有
,所以
面
,从而有
,所以
。
连接
,因为
为正方体,所以
,则
是
与
所成角。因为
,所以
是等边三角形,从而可得
。
因为
为正方体,所以
,则
是
与
所成交。在
中可得
,所以
,从而有
,故选A
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.如图,在四棱锥P-ABCD中,E为CD上的动点,四边形ABCD为
时,体积V
P
-AEB
恒为定值(写上你认为正确的一个答案即可).
正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,截面A
1
BD与底面ABCD所成二面角A
1
-BD-A的正切值等于
.(本小题满分13分)如图,在正方体
中,
是
的中点。
(Ⅰ)在
上求一点
,使
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值.
..(本小题满分14分)坐标法是解析几何中最基本的研究方法,坐标法是以坐标系为桥梁,把几何问题转化成代数问题,通过代数运算研究几何图形性质的方法.请利用坐标法解决以下问题:
(Ⅰ)在直角坐标平面内,已知
,对任意
,试判断
的形状;
(Ⅱ)在平面内,已知
中,
,
为
的中点,
交
于
,求证:
.
已知矩形
中,
,
,点
在
上且
(如图(3)).把
沿
向上折起到
的位置,使二面角
的大小为
(如图(4)).
(Ⅰ)求四棱锥
的体积;
(Ⅱ)求
与平面
所成角的正切值;
(Ⅲ)设
为
的中点,是否存在棱
上的点
,使
平面
?若存在,试求出
点位置;若不存在,请说明理由.
.设
是两条不同的直线,
是三个不同的平面,给出下列四个命题:
①若
,
,则
②若
,
,
,则
③若
,
,
,则
④若
,
,
,则
正确命题的个数是
A.1
B.2
C.3
D.4
在平行六面体
中,以顶点
为端点的三条棱长都是
,且它们彼此的夹角都是
,则以
为端点的平行六面体的对角线长是 ( )
A.
B.
C.
D.
一个多面体的直观图及三视图如右图所示,
M
、
N
分别是
AF
、
BC
的中点.请把下面几种正确说法的序号填在横线上
.
①
MN
∥平面
CDEF
;
②
;
③该几何体的表面积等于
;
④该几何体的外接球(几何体的所有顶点都在球面上)的体积等于
.
关 闭
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