题目内容

（本小题满分10分）如图，四棱锥的底面ABCD是正方形，底面ABCD，E，F分别是AC，PB的中点．
(I)证明：平面PCD；
(Ⅱ) 若求EF与平面PAC所成角的大小．
(I)略
(Ⅱ) EF与平面PAC所成角的大小是30°
(I)证明：如图，连结BD，则E是BD的中点．
又F是PB的中点，所以
因为EF不在平面PCD内，所以平面PCD．
(Ⅱ) 解：连结PE．
因为ABCD是正方形，
所以BD^AC．又PA^平面ABC，所以
因此平面PAC．故是PD与平面PAC所成的角．
因为所以EF与平面PAC所成角的大小等于
因为所以
因此  在中，
所以EF与平面PAC所成角的大小是30°
练习册系列答案
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（12分）如图，四边形ABCD为矩形，BC⊥平面ABE，F为CE上的点，
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（本题满分12分）
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（2）证明：；
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（本小题满分14分）
如图,四棱锥P-ABCD是底面边长为1的正方形，PD⊥BC,PD=1,PC=.
（Ⅰ）求证:PD⊥面ABCD；
（Ⅱ）求二面角A－PB－D的大小.
(本题满分12分)，
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（1）求证：AM∥平面BDE；
（2）求平面DEF与平面BEF所成的角.
若长方体公共顶点的三个面的面积分别为,则对角线长为(    )
A．B．C．6D．

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