题目内容

（本题满分12分）
如图，直三棱柱ABC—A1B1C1的底面是等腰直角三角形，∠A1C1B1=90°，A1C1=1，AA1=，D是线段A1B1­的中点．                                       
（1）证明：面⊥平面A1B1BA；
（2）证明：；
（3）求棱柱ABC—A1B1C1被平面分成两部分
的体积比．

（1）略
（2）略
（3）棱柱ABC—A1B1C1被平面分成两部分的体积比为1：5 
证明：（1）

，                              ……..2分
           ……..4分
（2）连结，
                 ……..6分
…….8分
（3）棱柱ABC—A1B1C1被平面分成两部分分别是三棱锥和三棱台，

     …..10分
：=
即棱柱ABC—A1B1C1被平面分成两部分的体积比为1：5    ……12分
练习册系列答案
相关题目
（本小题满分12分）
如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中.

（1）求证：AC⊥平面B1BDD1；
（2）求三棱锥B-ACB1体积．
（本题满分14分）
如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N、G
分别是A1A，D1C，AD的中点．求证：（Ⅰ）MN//平面ABCD；（Ⅱ）MN⊥平面B1BG．
（本小题满分12分）
等边和梯形所在的平面相互垂直，∥,，，为棱的中点，∥平面.

（I）求证：平面平面；
（II）求二面角的正弦值.
(12)如图,四棱锥的底面为正方形,
平面,,,分别为,
和的中点.   (1)求证平面.(2)求异面直线与所成角的正切值.
本小题满分14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PA⊥平面ABCD，点M、N分别为BC、PA的中点，且PA＝AD＝2，AB＝1，AC＝．
（Ⅰ）证明：CD⊥平面PAC；
（Ⅱ）在线段PD上是否存在一点E，使得NM∥平面ACE；若存在，求出PE的长；若不存在，说明理由．
（本小题满分10分）如图，四棱锥的底面ABCD是正方形，底面ABCD，E，F分别是AC，PB的中点．
(I)证明：平面PCD；
(Ⅱ) 若求EF与平面PAC所成角的大小．
（本小题满分12分）
已知一四棱锥P－ABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点。
（1）求四棱锥P－ABCD的体积；
（2）若点E为PC的中点，，求证EO//平面PAD；
（3）是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论。
若圆锥的表面积为平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为           ．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网