题目内容

(本题满分12分)，
如图，菱形ABCD所在平面与矩形ACEF所在平面互相垂直，已知BD=AF，且点M是线段EF的中点.
（1）求证：AM∥平面BDE；
（2）求平面DEF与平面BEF所成的角.
（1）略（2）


练习册系列答案
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（本小题满分12分）
等边和梯形所在的平面相互垂直，∥,，，为棱的中点，∥平面.

（I）求证：平面平面；
（II）求二面角的正弦值.
本小题满分14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PA⊥平面ABCD，点M、N分别为BC、PA的中点，且PA＝AD＝2，AB＝1，AC＝．
（Ⅰ）证明：CD⊥平面PAC；
（Ⅱ）在线段PD上是否存在一点E，使得NM∥平面ACE；若存在，求出PE的长；若不存在，说明理由．
(8分) 如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面，且，若、分别为、的中点.
（1）求证：∥平面；
（2）求证：平面平面.
（本小题满分12分）已知四棱锥的底面是边长为2的菱形，且．
（Ⅰ）若O是AC与BD的交点，求证：平面；
（Ⅱ）若点是的中点，求异面直线与所成角的余弦值．
(本小题满分12分)
如图：在四棱锥中，底面是菱形，，平面，
点、分别为、的中点，．
（I）证明：平面；
（II）在线段上是否存在一点，使得平面；若存在，求出的长；若不存在，请说明理由。
（本小题满分10分）如图，四棱锥的底面ABCD是正方形，底面ABCD，E，F分别是AC，PB的中点．
(I)证明：平面PCD；
(Ⅱ) 若求EF与平面PAC所成角的大小．
（本题共12分）如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形, ,Q为AD的中点
(1) 若PA=PD,求证: 平面PQB平面PAD
（2）点M在线段PC上，PM＝PC,试确定实数的值，使得PA//平面MQB
已知E，F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC和CD的中点，求：
（1）A1D与EF所成角的大小；
（2）A1F与平面B1EB所成角；
（3）二面角C-D1B1-B的大小．

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