题目内容
【题目】如图，斜率为
的直线交抛物线
于
两点，已知点
的横坐标比点
的横坐标大4，直线
交线段
于点
，交抛物线于点
．
（1）若点的横坐标等于0，求
的值；
（2）求
的最大值．
【答案】（1）8;（2）
．
【解析】
（1）先根据点
的坐标得
的值，然后将直线
的方程与抛物线方程联立，构建关于
的二次方程，最后利用弦长公式求解；（2）先设出直线
的方程，与抛物线方程联立，构建关于的二次方程，再根据点的横坐标满足的条件可求得
满足的关系式将直线
的方程联立，可求得点
的横坐标，将直线的方程与抛物线方程联立，构建关于的二次方程，结合根与系数的关系、弦长公式、二次函数的最值即可求解．
解：（1）
， 
． 联立得
，
设
，则
．
（2）设的方程为
，代入
，得
，
，
，
．
由
， 联立得
，
， 则
.所以，当
时，
取得最大值．
练习册系列答案
相关题目
【题目】某生物研究所为研发一种新疫苗，在200只小白鼠身上进行科研对比实验，得到如下统计数据：
未感染病毒 | 感染病毒 | 总计 | |
未注射疫苗 | 30 |
|
|
注射疫苗 | 70 |
|
|
总计 | 100 | 100 | 200 |
现从未注射疫苗的小白鼠中任取1只，取到“感染病毒”的小白鼠的概率为
.
（Ⅰ）能否有
的把握认为注射此种疫苗有效？
（Ⅱ）在未注射疫苗且未感染病毒与注射疫苗且感染病毒的小白鼠中，分别抽取3只进行病例分析，然后从这6只小白鼠中随机抽取2只对注射疫苗情况进行核实，求抽到的2只均是注射疫苗且感染病毒的小白鼠的概率.
附：
，
，
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
