题目内容
已知
且
，若
恒成立，
(1)求
的最小值；（2）若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
且，若恒成立，(1)求
的最小值；（2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围.（1）3；（2）
或
或试题分析：（1）
且，若恒成立.即要求出
的最大值.由柯西不等式可求得.（2）因为
对任意的恒成立.所以等价于的最大值小于或等于
.由（1）可得
.所以等价于
恒成立.通过讨论即求得x的范围.本小题的关键是关于恒成立的问题的正确理解.试题解析：（1）
，
，（当且仅当
，即
时取等号）又∵
恒成立，∴
.故
的最小值为3. （2）要使
恒成立，须且只须
.∴
或
或
∴
或.
练习册系列答案
相关题目
，m∈R，且
的解集为
．
的值；
+，且
，求
的最小值.
，不等式
的解集为
.
的值；
对一切实数
恒成立，求实数
的取值范围.
+
+
的最小值为 ( )
，若存在
，使得任意
恒成立，且两边等号能取到，则
的最小值为 .
+
,Q=
+
(a≥0),则P、Q的大小关系是( )
恒成立，则n的最大值为( )．
a∨b＝