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若a,b,c为正数,且a+b+c=1,则
+
+
的最小值为 ( )
A.9
B.8
C.3
D.
试题答案
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A
选A.因为a,b,c为正数,且a+b+c=1,
所以a+b+c≥3
,所以0<abc≤
,
≥27,
所以
+
+
≥3
≥3
=9.
当且仅当a=b=c=
时等号成立.
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已知a,b,x,y都是正数,且a+b=1,求证:(ax+by)(bx+ay)≥xy.
已知
且
,若
恒成立,
(1)求
的最小值;(2)若
对任意的
恒成立,求实数
的取值范围.
要证a
2
+b
2
-1-a
2
b
2
≤0,只要证 ( )
A.2ab-1-a
2
b
2
≤0
B.a
2
+b
2
-1-
≤0
C.
-1-a
2
b
2
≤0
D.(a
2
-1) (b
2
-1)≥0
若关于x的不等式ax
2
-|x+1|+2a<0的解集为空集,则实数a的取值范围是
.
已知p,q,x∈R,pq≥0,x≠0,则
2
.(填不等关系符号)
若记号“*”表示求两个实数a与b的算术平均的运算,即a*b=
,则两边均含有运算“*”和“+”,且对任意3个实数a,b,c都能成立的一个等式可以是
.
已知等比数列{a
n
}的各项均为正数,公比q≠1,设P=
,Q=
,则P与Q的大小关系是 ( )
A.P>Q
B.P<Q
C.P=Q
D.无法确定
设a,b,c,d∈R,若a+d=b+c,且|a-d|<|b-c|,则有 ( )
A.ad=bc
B.ad<bc
C.ad>bc
D.ad≤bc
关 闭
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