题目内容
若抛物线y=2x2上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)关于直线y=x+M对称,且x1·x2=
,则M等于( )
,则M等于( )A． | B． | C．-3 | D．3 |
B
由
得
(x1+x2),
即x1+x2=.
又x1x2=,
∴x1=-1,x2=
.
∴A(-1,2),B(,),AB中点(
,
)在直线y=x+m上.
∴M=y-x=.
得 (x1+x2),即x1+x2=
.又x1x2=
,∴x1=-1,x2=
.∴A(-1,2),B(
,),AB中点(,)在直线y=x+m上.∴M=y-x=
.
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设椭圆
的左右焦点分别为
，离心率
，过
，且
，
：
于
两点。 
，求 椭圆的方程；
取最小值时，试探究
与
,
为直角坐标平面内
轴正方向上的单位向量,若向量
,
,且
.（1）求点
的轨迹
的方程;（2）过点(0,3)作直线
与曲线
两点,设
,是否存在这样的直线
是矩形?若存在,求出直线
上求一点
，使它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍．
的离心率
，过点
和
的直线与原点的距离为
．
，若直线
与椭圆交于
两点，试判断：是否存在
的值，使以
为直径的圆过点
？若存在，求出这个值；若不存在，说明理由．
=1的交点为A、B，点P为椭圆上的动点，则使△PAB的面积为
的点P的个数为（ ）