题目内容
【题目】已知偶函数,当
时,
,当
时,
.关于偶函数
的图象
和直线
的
个命题如下:
①当时,存在直线
与图象
恰有
个公共点;
②若对于,直线
与图象
的公共点不超过
个,则
;
③,
,使得直线
与图象
交于
个点,且相邻点之间的距离相等.
其中正确命题的序号是( ).
A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③
【答案】D
【解析】
根据偶函数的图象关于轴对称,利用已知中的条件作出偶函数,
的图象,利用图象得出:
①当时,偶函数
的图象如下:
存在直线,如
,与图象
恰有
个公共点,故①正确.
②若对于,由于偶函数
的图象如下:
直线与图象
的公共点不超过
个,则
,故②正确.
③,偶函数
的图象如下:
,使得直线
与图象
交于
个点,且相邻点之间的距离相等,故③正确;
因此正确命题的序号是①②③.故选.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目