题目内容
【题目】为更好地落实农民工工资保证金制度,南方某市劳动保障部门调查了年下半年该市
名农民工(其中技术工、非技术工各
名)的月工资,得到这
名农民工月工资的中位数为
百元(假设这
名农民工的月工资均在
(百元)内)且月工资收入在
(百元)内的人数为
,并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图:
(Ⅰ)求,
的值;
(Ⅱ)已知这名农民工中月工资高于平均数的技术工有
名,非技术工有
名,则能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为是不是技术工与月工资是否高于平均数有关系?
参考公式及数据:,其中
.
【答案】(Ⅰ),
;(Ⅱ)不能在犯错误的概率不超过
的前提下,认为是不是技术工与月工资是否高于平均数有关
【解析】
(Ⅰ)根据频数计算出月工资收入在(百元)内的频率,利用频率总和为
和频率分布直方图估计中位数的方法可构造出关于
的方程组,解方程组求得结果;(Ⅱ)根据题意得到列联表,从而计算出
,从而得到结论.
(Ⅰ)月工资收入在
(百元)内的人数为
月工资收入在
(百元)内的频率为:
;
由频率分布直方图得:
化简得:……①
由中位数可得:
化简得:……②
由①②解得:,
(Ⅱ)根据题意得到列联表:
技术工 | 非技术工 | 总计 | |
月工资不高于平均数 | |||
月工资高于平均数 | |||
总计 |
不能在犯错误的概率不超过
的前提下,认为是不是技术工与月工资是否高于平均数有关
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