题目内容
【题目】给出下列四个结论:
①若命题,
,则
;
②集合满足:
,则符合条件的集合
的个数为3;
③命题“若,则方程
有实数根”的逆否命题为:“若方程
没有实数根,则
”;
④设复数满足
,
为虚数单位,复数
在复平面内对应的点在第三象限;
其中正确结论的个数为( )
A.1B.2C.3D.4
【答案】B
【解析】
根据特称命题的否定形式,可判断①;根据集合的子集的个数计算公式,可分析②;由“若p,则q”的否定形式,可判断③;,用复数的除法运算化简,计算
,继而判断对应的点所在的象限.
选项①,若命题,
,则
,由特称命题的否定形式,正确;
选项②,集合满足:
,由子集的个数计算公式,符合条件的集合
的个数为
个,不正确;
选项③,命题“若,则方程
有实数根”的逆否命题为:“若方程
没有实数根,则
”,正确;
选项④,,
为虚数单位,复数
在复平面内对应的点在第二象限,不正确.
故选:B

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