题目内容
【题目】若一个三位数的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，我们就称这个三位数为“递增三位数”.现从所有的递增三位数中随机抽取一个，则其三个数字依次成等差数列的概率为__________．
【答案】
；
【解析】
利用列举法列举出所有符合“递增三位数”的三位数,并找出符合等差数列的个数,即可由古典概型概率的计算公式求解.
根据定义“递增三位数”, 个位数字大于十位数字,十位数字大于百位数字.可知个位数最小为3,最大为9
当个位数为3时,三位数为
,共1个.三个数字依次成等差数列的有1个.
当个位数为4时,三位数为
,共3个.三个数字依次成等差数列的为
,有1个
当个位数为5时,三位数为
,共6个.三个数字成等差数列的为
有2个.
当个位数为6时,三位数为
共10个.三个数字成等差数列的为
,有2个.
当个位数为7时,三位数为
共15个,三个数字成等差数列的为
,有3个.
当个位数为8时,三位数为
,
.共21个, 三个数字成等差数列的为
,有3个.
当个位数为9时,三位数为
,
,
,
,
,
,
共
个, 三个数字成等差数列的为
,有4个.
综上可知, “递增三位数”共有
个.三个数字成等差数列的共有
个
则从所有的递增三位数中随机抽取一个,则其三个数字依次成等差数列的概率为
故答案为:
【题目】通过随机询问某地100名高中学生在选择座位时是否挑同桌，得到如下
列联表：
男生 | 女生 | 合计 | |
挑同桌 | 30 | 40 | 70 |
不挑同桌 | 20 | 10 | 30 |
总计 | 50 | 50 | 100 |
（1）从这50名男生中按是否挑同桌采取分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本，现从这5名学生中随机选取3名做深度采访，求这3名学生中恰有2名挑同桌的概率；
（2）根据以上列联表，是否有
以上的把握认为“性别与在选择座位时是否挑同桌”有关？
下面的临界值表供参考：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
（参考公式：
，其中
【题目】随着网络的发展，网上购物越来越受到人们的喜爱，各大购物网站为增加收入，促销策略越来越多样化，促销费用也不断增加.下表是某购物网站2018年1月～8月促销费用（万元）和产品销量（万件）的具体数据.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
促销费用 | 2 | 3 | 6 | 10 | 13 | 21 | 15 | 18 |
产品销量 | 1 | 1 | 2 | 3 | 3.5 | 5 | 4 | 4.5 |
（1）根据数据可知
与
具有线性相关关系，请建立与的回归方程
（系数精确到0.01）；
（2）已知6月份该购物网站为庆祝成立1周年，特制定奖励制度：以
（单位：件）表示日销量，
，则每位员工每日奖励100元；
，则每位员工每日奖励150元，
，则每位员工每日奖励200元.现已知该网站6月份日销量服从正态分布
，请你计算某位员工当月奖励金额总数大约多少元（当月奖励金额总数精确到百分位）.
参考数据：
，
，其中
，
分别为第
个月的促销费用和产品销量，
.
参考公式：①对于一组数据
，
，…，
，其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
；②若随机变量
服从正态分布
，则
，
.
