题目内容

如下图，椭圆中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，A、B是顶点，F是左焦点；当BF⊥AB时，此类椭圆称为 “黄金椭圆”，其离心率为。类比“黄金椭圆”可推算出“黄金双曲线”的离心率e=         。
略
练习册系列答案
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已知椭圆：上一点及其焦点满足

⑴求椭圆的标准方程。
⑵如图，过焦点F2作两条互相垂直的弦AB，CD，设弦AB，CD的中点分别为M，N。
①线段MN是否恒过一个定点？如果经过定点，试求出它的坐标，如果不经过定点，试说明理由；
②求分别以AB，CD为直径的两圆公共弦中点的轨迹方程。
（本题12分）已知中心为坐标原点O，焦点在x轴上的椭圆的两个短轴端点和左右焦点所组成的四边形是面积为2的正方形，
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点P（0，2）的直线l与椭圆交于点A，B，当△OAB面积最大时，求直线l的方程。
已知椭圆的离心率，则的值为
A．3B．或C．D．或3
过椭圆的左焦点且倾斜角为的直线被椭圆截得的弦长为，则离心率=_________
椭圆的离心率为
A．B．C．.mD．
椭圆经过点，对称轴为坐标轴，焦点在轴上，离心率。
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)求的角平分线所在直线的方程。
已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的
四边形是一个面积为4的正方形，设P为该椭圆上的动点，C、D的坐标分别是，则PC·PD的最大值为  （     ）
A   4        B       C    3     D   +2
点是椭圆上的一个动点，则的最大值为（   ）
A．B．C．D．

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