题目内容

点是椭圆上的一个动点，则的最大值为（   ）
A．B．C．D．
D
略
练习册系列答案
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已知定圆圆心为A，动圆M过点B(1,0)且和圆A相切，动圆的圆心M的轨迹记为C.
（I）求曲线C的方程；
（II）若点为曲线C上一点，求证：直线与曲线C有且只有一个交点.
20．（本小题满分14分）

已知圆和椭圆的一个公共点为．为椭圆的右焦点，直线与圆相切于点．
（Ⅰ）求值和椭圆的方程；
（Ⅱ）圆上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，求出点的坐标．
如图中心在原点，焦点在轴上的椭圆，离心率，且经过抛物线的焦点.
（I）求椭圆的标准方程；
（II）若过点B（2，0）的直线L（斜率不等于零）与椭圆交于不同的两点E、F（E在B、F之间），试求OBE与OBF面积1：2，求直线L的方程。
 
已知为椭圆的左右焦点，抛物线以为顶点，为焦点，设为椭圆与抛物线的一个交点，椭圆离心率为，且,求的值
如下图，椭圆中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，A、B是顶点，F是左焦点；当BF⊥AB时，此类椭圆称为 “黄金椭圆”，其离心率为。类比“黄金椭圆”可推算出“黄金双曲线”的离心率e=         。
椭圆的两个焦点和短轴两个顶点是有一个内角为的菱形的四个顶点，则椭圆的离心率为         ．

请阅读以下材料，然后解决问题：
①设椭圆的长半轴长为a，短半轴长为b，则椭圆的面积为ab
②我们把由半椭圆C1：+="1" (x≤0)与半椭圆C2：+="1" (x≥0)合成的曲线称作“果圆”，其中=+，a>0，b>c>0
如右上图，设点F0，F1，F2是相应椭圆的焦点，A1，A2和B1，B2是“果圆”与x，y轴的交点，若△F0 F1 F2是边长为1的等边三角形，则上述“果圆”的面积为                               。
若椭圆上存在一点M，它到左焦点的距离是它到右准线距离的2倍，则椭圆离心率的最小值为       .

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