椭圆经过点.对称轴为坐标轴.焦点在轴上.离心率. (Ⅰ)求椭圆的方程,(Ⅱ)求的角平分线所在直线的方程. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

椭圆

经过点

，对称轴为坐标轴，焦点

在

轴上，离心率

。
(Ⅰ)求椭圆

的方程；
(Ⅱ)求

的角平分线所在直线的方程。

,

略

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（本小题满分12分）
已知椭圆的两焦点为

（I）求此椭圆的方程；
（II）设直线

与此椭圆相交于不同的两点，求m的取值范围.

（本小题满分14分）
已知椭圆

交于点A，过A作倾斜角互补的两条直线，
它们与椭圆的另一个交点分别为点B和点C．
（Ⅰ）求证：直线BC的斜率为定值，并求这个定值；
（Ⅱ）求三角形ABC的面积最大值．

(a＞b＞0)的离心率为

，长轴长为

，设过右焦点F倾
斜角为

的直线交椭圆M于A，B两点。
（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（2）设过右焦点F且与直线AB垂直的直线交椭圆M于C，D，求|AB| + |CD|的最小
值。

为其左、右焦点，A为右顶点，l为左准线

与椭圆相交于P，Q两点，且有

(1)求椭圆C的离心率e的最小值；

,求证：M,N两点的纵坐标之积是定值。

（10分）已知椭圆

（1）求椭圆的焦点顶点坐标、离心率及准线方程；
（2）斜率为1的直线l过椭圆上顶点且交椭圆于A、B两点，求|AB|的长

的离心率为

，过右焦点

如下图，椭圆中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，A、B是顶点，F是左焦点；当BF⊥AB时，此类椭圆称为 “黄金椭圆”，其离心率为

。类比“黄金椭圆”可推算出“黄金双曲线”的离心率e= 。

请阅读以下材料，然后解决问题：
①设椭圆的长半轴长为a，短半轴长为b，则椭圆的面积为

ab
②我们把由半椭圆C₁：

="1" (x≤0)与半椭圆C₂：

="1" (x≥0)合成的曲线称作“果圆”，其中

，a>0，b>c>0
如右上图，设点F₀，F₁，F₂是相应椭圆的焦点，A₁，A₂和B₁，B₂是“果圆”与x，y轴的交点，若△F₀ F₁ F₂是边长为1的等边三角形，则上述“果圆”的面积为。