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若双曲线
=1渐近线上的一个动点
P
总在平面区域(
x
-
m
)
2
+
y
2
≥16内,则实数
m
的取值范围是________.
试题答案
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(-∞,-5]∪[5,+∞)
问题等价于已知双曲线的渐近线4
x
±3
y
=0与圆相离或者相切,故实数
m
满足
≥4,即
m
≥5或者
m
≤-5
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点A是抛物线C
1
:y
2
=2px(p>0)与双曲线C
2
:
-
=1(a>0,b>0)的一条渐近线的交点,若点A到抛物线C
1
的准线的距离为p,则双曲线C
2
的离心率等于( )
A.
B.
C.
D.
已知双曲线
的左右焦点分别是
,设P是双曲线右支上一点,
在
上的投影的大小恰好为
,且它们的夹角为
,则双曲线的渐近线方程为
双曲线
的焦点到它的渐近线的距离为_________________;
已知m,n为两个不相等的非零实数,则方程mx-y+n=0与nx
2
+my
2
=mn所表示的曲线可能是( )
过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线,交双曲线于A,B两点,设双曲线的左顶点为M,若点M在以AB为直径的圆的内部,则此双曲线的离心率e的取值范围为
.
已知双曲线
=1(
a
>0,
b
>0)的右焦点为
F
(
c,
0).
(1)若双曲线的一条渐近线方程为
y
=
x
且
c
=2,求双曲线的方程;
(2)以原点
O
为圆心,
c
为半径作圆,该圆与双曲线在第一象限的交点为
A
,过
A
作圆的切线,斜率为-
,求双曲线的离心率.
已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F(3,0),离心率等于
,则C的方程是________.
双曲线
-
=1的离心率为
.
关 闭
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