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已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F(3,0),离心率等于
,则C的方程是________.
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-
=1
由题意知c=3,e=
=
,所以a=2;b
2
=c
2
-a
2
=9-4=5,故所求双曲线方程为
-
=1.
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命题
:方程
表示的曲线是焦点在y轴上的双曲线,命题
:方程
无实根,若
∨
为真,
为真,求实数
的取值范围.
若双曲线
=1渐近线上的一个动点
P
总在平面区域(
x
-
m
)
2
+
y
2
≥16内,则实数
m
的取值范围是________.
设F
1
,F
2
为双曲线
-y
2
=1的两个焦点,已知点P在此双曲线上,且
·
=0.若此双曲线的离心率等于
,则点P到x轴的距离等于________.
设圆
C
的圆心与双曲线
=1(
a
>0)的右焦点重合,且该圆与此双曲线的渐近线相切,若直线
l
:
x
-
y
=0被圆
C
截得的弦长等于2,则
a
的值为________.
设双曲线
的渐近线方程为
,则
的值为_____________.
若双曲线
=1(
a
>0,
b
>0)与直线
y
=
x
无交点,则离心率
e
的取值范围是( ).
A.(1,2)
B.(1,2]
C.(1,
)
D.(1,
]
双曲线x
2
-
=1的离心率大于
的充分必要条件是( )
A.m>
B.m≥1
C.m>1
D.m>2
已知双曲线
的一条渐近线方程是
,它的一个焦点在抛物线
的准线上,则双曲线的方程为
A.
B.
C.
D.
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