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已知m,n为两个不相等的非零实数,则方程mx-y+n=0与nx
2
+my
2
=mn所表示的曲线可能是( )
试题答案
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C
通过直线斜率等于m,在y轴上的截距为n,从直线中可判断m,n的正负,从而确定nx
2
+my
2
=mn为椭圆还是双曲线,选项C中,从直线可以看出m>0,n<0,而nx
2
+my
2
=mn可化为
+
=1,即焦点在x轴上的双曲线.
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命题
：方程
表示的曲线是焦点在y轴上的双曲线，命题
：方程
无实根，若
∨
为真，
为真，求实数
的取值范围．
设双曲线
-
=1的一条渐近线与抛物线y=x
2
+1只有一个公共点,则双曲线的离心率为( )
A．
B．5
C．
D．
设双曲线C的中心为点O,若有且只有一对相交于点O,所成的角为60°的直线A
1
B
1
和A
2
B
2
,使
=
,其中A
1
,B
1
和A
2
,B
2
分别是这对直线与双曲线C的交点,则该双曲线的离心率的取值范围是( )
A．
B．
C．
D．
若双曲线
的离心率
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
若双曲线
＝1渐近线上的一个动点
P
总在平面区域(
x
－
m
)
2
＋
y
2
≥16内，则实数
m
的取值范围是________．
P(x
0
,y
0
)(x
0
≠±a)是双曲线E:
-
=1(a>0,b>0)上一点,M,N分别是双曲线E的左,右顶点,直线PM,PN的斜率之积为
.
(1)求双曲线的离心率.
(2)过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A,B两点,O为坐标原点,C为双曲线上一点,满足
=λ
+
,求λ的值.
已知双曲线mx
2
-ny
2
=1(m>0,n>0)的离心率为2,则椭圆mx
2
+ny
2
=1的离心率为( )
A．
B．
C．
D．
已知
F
1
，
F
2
是双曲线
－
y
2
＝1的两个焦点，点
P
在此双曲线上，
·
＝0，如果点
P
到
x
轴的距离等于
，那么该双曲线的离心率等于________．
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生物
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英语
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+
=1,即焦点在x轴上的双曲线.+=1,即焦点在x轴上的双曲线.
+=1,即焦点在x轴上的双曲线.
：方程
表示的曲线是焦点在y轴上的双曲线，命题
：方程
无实根，若
为真，求实数
的取值范围．
-
=1的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点,则双曲线的离心率为( )
=
,其中A1,B1和A2,B2分别是这对直线与双曲线C的交点,则该双曲线的离心率的取值范围是( )
的离心率
，则
的取值范围是（ ）
＝1渐近线上的一个动点P总在平面区域(x－m)2＋y2≥16内，则实数m的取值范围是________．
-
=1(a>0,b>0)上一点,M,N分别是双曲线E的左,右顶点,直线PM,PN的斜率之积为
.
=λ
+
,求λ的值.
－y2＝1的两个焦点，点P在此双曲线上，
·
＝0，如果点P到x轴的距离等于
，那么该双曲线的离心率等于________．