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若一个圆锥的侧面展开图是面积为
的半圆面,则该圆锥的体积为
.
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试题分析:由扇形的面积公式可得:
,可解得:
;又由圆锥的底面周长等于扇形的弧长,得:
,解得:
,根据特征三角形得:
,则体积为:
.
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如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,点E在线段AD上,且CE∥AB.
(1)求证:CE⊥平面PAD;
(2)若PA=AB=1,AD=3,CD=
,∠CDA=45°,求四棱锥P-ABCD的体积.
如图,已知平行四边形ABCD中,BC=6,正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直,G,H分别是DF,BE的中点.
(1)求证:GH∥平面CDE;
(2)若CD=2,DB=4
,求四棱锥F—ABCD的体积.
已知水平放置的△ABC的直观图△A′B′C′(斜二测画法)是边长为
2
a的正三角形,则原△ABC的面积为( )
A.
2
a
2
B.
3
2
a
2
C.
6
2
a
2
D.
6
a
2
如图,在多面体ABCDEF中,已知四边形ABCD是边长为1的正方形,且△ADE,△BCF均为正三角形,EF∥AB,EF=2,则该多面体的体积为( )
A.
B.
C.
D.
(2014·荆州模拟)湖面上漂着一个小球,湖水结冰后将球取出,冰面上留下了一个直径为12cm,深2cm的空穴,则该球的半径是________cm,表面积是________cm
2
.
已知三棱锥
中,
,
,直线
与底面
所成角为
,则此时三棱锥外接球的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
圆柱M的底面直径与高均等于球O的直径,则圆柱M与球O的体积之比
.
如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为( )
A.8:27
B.2:3
C.4:9
D.2:9
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