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(2014·荆州模拟)湖面上漂着一个小球,湖水结冰后将球取出,冰面上留下了一个直径为12cm,深2cm的空穴,则该球的半径是________cm,表面积是________cm
2
.
试题答案
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10 400π
设球的半径为r,如图：由勾股定理可知,r
2
=(r-2)
2
+36,解得r=10cm.所以表面积为4πr
2
=4π×100=400π(cm
2
).
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如图所示，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
是
的中点，
是
上的点且
，
为△
中
边上的高.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，
，求三棱锥
的体积；
（3）证明：
平面
.
如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
于点
，且
，
，
（1）求证：
（2）
（3）若
，
，求三棱锥
的体积．
正方形
的边长为2，点
、
分别在边
、
上，且
，
，将此正
方形沿
、
折起，使点
、
重合于点
，则三棱锥
的体积是（ ）
A．
B．
C．
D．
已知正△ABC的边长为
, CD是AB边上的高,E、F分别是AC和BC边的中点,现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如图所示.
（1）试判断折叠后直线AB与平面DEF的位置关系,并说明理由;
（2）若棱锥E-DFC的体积为
,求
的值;
（3）在线段AC上是否存在一点P,使BP⊥DF？如果存在,求出
的值;如果不存在,请说明理由.
若一个圆锥的侧面展开图是面积为
的半圆面，则该圆锥的体积为
.
一个圆锥的母线长为4，中截面面积为π，则圆锥的全面积为____________．
如图，在三棱锥
中，
，
，平面
平面
，
为
中点，点
分别为线段
上的动点（不含端点），且
，则三棱锥
体积的最大值为________．
已知正方体的棱长为1，则该正方体外接球的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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中，
平面
，
，
，
是
的中点，
是
上的点且
，
为△
边上的高.
平面
；
，
，
，求三棱锥
的体积；
平面
.
中，平面
平面
，
于点
，且
，
， 
，
，求三棱锥
的边长为2，点
、
分别在边
、
上，且
，
，将此正
、
折起，使点
、
重合于点
，则三棱锥
的体积是（ ）
, CD是AB边上的高,E、F分别是AC和BC边的中点,现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如图所示. 
,求
的值;如果不存在,请说明理由.
的半圆面，则该圆锥的体积为 . 
中，
，
，平面
平面
，
为
中点，点
分别为线段
上的动点（不含端点），且
，则三棱锥
体积的最大值为________．
