题目内容
已知水平放置的△ABC的直观图△A′B′C′(斜二测画法)是边长为
a的正三角形,则原△ABC的面积为( )
2 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
把边长为
a的正三角形A′B′C′还原回原三角形如图,
过C′作C′D垂直于x′轴于D,因为△A′B′C′是边长为
a的正三角形,
所以C′D=
=
,
过C′作C′E平行于x′轴交y′轴于E,则A′E=
C′D=
×
=
a,
所以,C′对应的原图形中的点C在平面直角坐标系xoy下的坐标为2
a,
即原三角形ABC底边AB上的高为2
a,
所以,S△ABC=
×
a×2
a=
a2.
故选D.
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过C′作C′D垂直于x′轴于D,因为△A′B′C′是边长为
2 |
所以C′D=
(
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过C′作C′E平行于x′轴交y′轴于E,则A′E=
2 |
2 |
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所以,C′对应的原图形中的点C在平面直角坐标系xoy下的坐标为2
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即原三角形ABC底边AB上的高为2
3 |
所以,S△ABC=
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故选D.
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