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圆柱M的底面直径与高均等于球O的直径,则圆柱M与球O的体积之比
.
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3:2
试题分析:设球O的半径为R,则
因此
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如图1,在直角梯形
中,
,
,
.将
沿
折起,使平面
平面
,得到几何体
,如图2所示.
(1)求证:
⊥平面
;(2)求几何体
的体积.
如图,在三棱锥
中,平面
平面
,
于点
,且
,
,
(1)求证:
(2)
(3)若
,
,求三棱锥
的体积.
如图,E、F分别是正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中AD
1
、B
1
C上的动点(不含端点),则四边形B
1
FDE的俯视图可能是( )
A.
B.
C.
D.
正方形
的边长为2,点
、
分别在边
、
上,且
,
,将此正
方形沿
、
折起,使点
、
重合于点
,则三棱锥
的体积是( )
A.
B.
C.
D.
[2013·江苏高考]如图,在三棱柱A
1
B
1
C
1
-ABC中,D,E,F分别是AB,AC,AA
1
的中点,设三棱锥F-ADE的体积为V
1
,三棱柱A
1
B
1
C
1
-ABC的体积为V
2
,则V
1
∶V
2
=________.
已知正△ABC的边长为
, CD是AB边上的高,E、F分别是AC和BC边的中点,现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如图所示.
(1)试判断折叠后直线AB与平面DEF的位置关系,并说明理由;
(2)若棱锥E-DFC的体积为
,求
的值;
(3)在线段AC上是否存在一点P,使BP⊥DF?如果存在,求出
的值;如果不存在,请说明理由.
若一个圆锥的侧面展开图是面积为
的半圆面,则该圆锥的体积为
.
正三棱锥的高为1,底面边长为2
,内有一个球与四个面都相切(如图), 则棱锥的表面积和球的半径为
关 闭
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