Question

【题目】“互联网”是“智慧城市”的重要内士，市在智慧城市的建设中，为方便市民使用互联网，在主城区覆盖了免费．为了解免费在市的使用情况，调査机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调査的网友中抽取了人进行抽样分析，得到如下列联表(单位：人)：

	经常使用免费WiFi	偶尔或不用免费WiFi	合计
45岁及以下	70	30	100
45岁以上	60	40	100
合计	130	70	200

（1）根据以上数据，判断是否有的把握认为市使用免费的情况与年龄有关；

（2）将频率视为概率，现从该市岁以上的市民中用随机抽样的方法每次抽取人，共抽取次．记被抽取的人中“偶尔或不用免费”的人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列，数学期望和方差．

附：，其中．

	0.15	0.10	0.05	0.025
	2.072	2.706	3.841	5.024

Answer 1

【答案】（1）没有的把握认为；（2）分布列见解析，，．

【解析】

（1）由列联表计算观测值，再比较临界值即可得出结论；

（2）由题意服从二项分布，，根据独立重复试验概率公式分别计算对应的概率，写出分布列，再利用二项分布的期望和方差公式计算即可.

（1）由列联表可知，

因为，所以没有的把握认为市使用免费的情况与年龄有关．

（2）由题意可知，的所有可能取值为，

，，

，．

所以的分布列为

X	0	1	2	3
P

，．