题目内容
4．已知集合$A=\{x|x＞0\}，B=\{x|\frac{1}{2}＜{2^x}＜4\}$，则A∩∁RB=（ ）| A． | {x|x＞0} | B． | {x|0＜x＜2} | C． | {x|x≥2} | D． | {x|x＞2} |
分析 求出B中不等式的解集，根据全集R求出B的补集，找出A与B补集的交集即可．
解答 解：集合B中的不等式解得：-1＜x＜2，
即B=（-1，2），
∵全集为R，
∴∁RB={x|x≤-1或x≥2}，
∴A∩（∁RB）={x|x≥2}，
故选：C．
点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
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| A． | （-2，1） | B． | （ 2，1） | C． | （-2，3） | D． | （2，3） |