题目内容

14.已知函数f(x)是奇函数,函数g(x)=f(x-2)+3,那么g(x)的图象的对称中心的坐标是(  )
A.(-2,1)B.( 2,1)C.(-2,3)D.(2,3)

分析 由题意可得:函数f(x)的图象的对称中心为(0,0),再结合g(x)=f(x-2)+3,得到函数g(x)是由函数f(x)的图象先向右平移两个单位,在向上平移三个单位得到的,进而得到答案.

解答 解:由题意可得:函数f(x)为奇函数,
所以可得函数f(x)的图象的对称中心为(0,0),
又因为g(x)=f(x-2)+3,
所以函数g(x)是由函数f(x)的图象先向右平移两个单位,在向上平移三个单位得到的,
所以函数g(x)的图象的对称中心为(2,3).
故选:D.

点评 本题主要考查函数图象的平移变换,以及奇函数的图象的对称性,此题属于基础题.

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