题目内容
14.已知函数f(x)是奇函数,函数g(x)=f(x-2)+3,那么g(x)的图象的对称中心的坐标是( )A. | (-2,1) | B. | ( 2,1) | C. | (-2,3) | D. | (2,3) |
分析 由题意可得:函数f(x)的图象的对称中心为(0,0),再结合g(x)=f(x-2)+3,得到函数g(x)是由函数f(x)的图象先向右平移两个单位,在向上平移三个单位得到的,进而得到答案.
解答 解:由题意可得:函数f(x)为奇函数,
所以可得函数f(x)的图象的对称中心为(0,0),
又因为g(x)=f(x-2)+3,
所以函数g(x)是由函数f(x)的图象先向右平移两个单位,在向上平移三个单位得到的,
所以函数g(x)的图象的对称中心为(2,3).
故选:D.
点评 本题主要考查函数图象的平移变换,以及奇函数的图象的对称性,此题属于基础题.
练习册系列答案
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4.已知集合$A=\{x|x>0\},B=\{x|\frac{1}{2}<{2^x}<4\}$,则A∩∁RB=( )
A. | {x|x>0} | B. | {x|0<x<2} | C. | {x|x≥2} | D. | {x|x>2} |
2.已知sinθ=$\frac{m-3}{m+5}$,cosθ=$\frac{4-2m}{m+5}$($\frac{π}{2}$<θ<π),则tanθ=( )
A. | $-\frac{5}{12}$ | B. | $\frac{5}{12}$ | C. | $-\frac{3}{4}$ | D. | $\frac{3}{4}$ |
6.函数f(x)=lg(x-1)+lg(x+1)的单调区间是( )
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