题目内容
14．已知函数f（x）是奇函数，函数g（x）=f（x-2）+3，那么g（x）的图象的对称中心的坐标是（ ）| A． | （-2，1） | B． | （ 2，1） | C． | （-2，3） | D． | （2，3） |
分析 由题意可得：函数f（x）的图象的对称中心为（0，0），再结合g（x）=f（x-2）+3，得到函数g（x）是由函数f（x）的图象先向右平移两个单位，在向上平移三个单位得到的，进而得到答案．
解答 解：由题意可得：函数f（x）为奇函数，
所以可得函数f（x）的图象的对称中心为（0，0），
又因为g（x）=f（x-2）+3，
所以函数g（x）是由函数f（x）的图象先向右平移两个单位，在向上平移三个单位得到的，
所以函数g（x）的图象的对称中心为（2，3）．
故选：D．
点评 本题主要考查函数图象的平移变换，以及奇函数的图象的对称性，此题属于基础题．
练习册系列答案
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4．已知集合$A=\{x|x＞0\}，B=\{x|\frac{1}{2}＜{2^x}＜4\}$，则A∩∁RB=（ ）
| A． | {x|x＞0} | B． | {x|0＜x＜2} | C． | {x|x≥2} | D． | {x|x＞2} |
2．已知sinθ=$\frac{m-3}{m+5}$，cosθ=$\frac{4-2m}{m+5}$（$\frac{π}{2}$＜θ＜π），则tanθ=（ ）
| A． | $-\frac{5}{12}$ | B． | $\frac{5}{12}$ | C． | $-\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
6．函数f（x）=lg（x-1）+lg（x+1）的单调区间是（ ）
| A． | （1，+∞） | B． | （0，+∞） | C． | （-∞，0） | D． | （-∞，-1） |